Arwan, meines Erachtens muss das der Vermieter zahlen, die Spülung gehört zur Mietsache. Zumindest würde ich dort bzw. bei der Hausverwaltung vorher nachfragen und versuchen, denen das aufzudrücken. Die haben auch garantiert einen Handwerker, den sie regelmäßig beauftragen und der vielleicht nicht so teuer ist.